Der regionale Park Asveja befindet sich auf den Höhen des Hügellandes Baltisch-Švenčionys, das sich durch eine große Geländevielfalt auszeichnet. An diesem Ort bildete die letzte Vereisung, ihr schmelzendes Wasser und andere Faktoren tiefe, lange, enge Täler. Der See Asveja befindet sich genau in diesem engsten Tal Litauens, und daneben gibt es auch eine Reihe von kleinsten Seen. Parallel zum westlichen Teil des Sees Asveja, schlängelt sich das schmale und lange Tal von Pagrunda. Die Länge des Tals beträgt ca. 1,5 km, die Breite – ca. 100 m. Der Boden ist sumpfig, auch in trockenen Sommern kann man hier die feuchte Stellen finde. Es kann sein, dass sich vor Jahrtausenden im Tal Pagrunda der See ausgebreitet war.